3. Решите систему уравнений двумя способами (2x+5y = -8, 2x + 3y = -4;

Решим систему уравнений двумя способами: подстановки и сложения.

Способ 1: Сложения

1. Запишем систему уравнений: $$ \begin{cases} 2x + 5y = -8 \\ 2x + 3y = -4 \end{cases} $$
2. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x: $$(2x + 5y) - (2x + 3y) = -8 - (-4)$$.
3. $$2x + 5y - 2x - 3y = -8 + 4$$.
4. $$2y = -4$$.
5. Разделим на 2: $$y = -2$$.
6. Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений (например, второе), чтобы найти x: $$2x + 3(-2) = -4$$.
7. $$2x - 6 = -4$$.
8. $$2x = 2$$.
9. $$x = 1$$.

Способ 2: Подстановки

1. Выразим x через y из второго уравнения: $$2x = -4 - 3y$$.
2. $$x = \frac{-4 - 3y}{2}$$.
3. Подставим это выражение в первое уравнение: $$2(\frac{-4 - 3y}{2}) + 5y = -8$$.
4. Упростим: $$-4 - 3y + 5y = -8$$.
5. $$2y = -4$$.
6. $$y = -2$$.
7. Теперь подставим найденное значение y в уравнение, чтобы найти x: $$x = \frac{-4 - 3(-2)}{2}$$.
8. $$x = \frac{-4 + 6}{2}$$.
9. $$x = \frac{2}{2}$$.
10. $$x = 1$$.

Оба способа дают одинаковый результат: $$x = 1$$ и $$y = -2$$.

Ответ: x=1, y=-2