9. Решите систему уравнений двумя способами (2x-3y=-4, (5x + y = 7;

Решим систему уравнений двумя способами: подстановки и сложения.

Способ 1: Подстановки

1. Выразим y через x из второго уравнения: $$y = 7 - 5x$$.
2. Подставим это выражение в первое уравнение: $$2x - 3(7 - 5x) = -4$$.
3. Раскроем скобки и упростим: $$2x - 21 + 15x = -4$$.
4. Приведем подобные слагаемые: $$17x - 21 = -4$$.
5. Прибавим 21 к обеим частям: $$17x = 17$$.
6. Разделим обе части на 17: $$x = 1$$.
7. Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение, чтобы найти y: $$y = 7 - 5(1)$$.
8. $$y = 7 - 5$$.
9. $$y = 2$$.

Способ 2: Сложения

1. Запишем систему уравнений: $$ \begin{cases} 2x - 3y = -4 \\ 5x + y = 7 \end{cases} $$
2. Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить 3y: $$15x + 3y = 21$$.
3. Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: $$(2x - 3y) + (15x + 3y) = -4 + 21$$.
4. Упростим: $$2x - 3y + 15x + 3y = 17$$.
5. $$17x = 17$$.
6. $$x = 1$$.
7. Подставим x во второе уравнение: $$5(1) + y = 7$$.
8. $$5 + y = 7$$.
9. $$y = 2$$.

Оба способа дают одинаковый результат: $$x = 1$$ и $$y = 2$$.

Ответ: x=1, y=2