Решите системы неравенств: б) {x + 3 < 0; (3 + x)/x > 0}; {x + 3 > 0; (3 + x)/x > (x + 3)²}.

Первая система. При \(x<-3\) числитель \(x+3\) и знаменатель \(x\) отрицательны, поэтому дробь положительна. Ответ: \((-\infty,-3)\).

Вторая система. Область условия: \(x>-3\), причём \(x\ne0\). Переносим правую часть влево и приводим к общему знаменателю: \(\frac{x+3}{x}-(x+3)^2=\frac{(x+3)(1-x^2-3x)}{x}>0\). Нули числителя: \(-3\), \(\frac{-3-\sqrt{13}}2\), \(\frac{-3+\sqrt{13}}2\); также исключаем \(x=0\). С учётом \(x>-3\) решение — \((-3,\frac{-3-\sqrt{13}}2)\cup(0,\frac{-3+\sqrt{13}}2)\).

Ответ: первая система — \((-\infty,-3)\); вторая система — \((-3,\frac{-3-\sqrt{13}}2)\cup(0,\frac{-3+\sqrt{13}}2)\).