Вариант 2. 1. Решите систему неравенств: а) {7x² + 16x + 4 > 0; 3x < 0}; б) {(x − 1)/(x − 6) < 0; x + 1 > 0}.

а) Корни квадратного трёхчлена: \(x=-2\) и \(x=-\frac{2}{7}\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, \(7x^2+16x+4>0\) при \(x<-2\) или \(x>-\frac{2}{7}\). Второе неравенство даёт \(x<0\).

Пересечение: \((-\infty,-2)\cup(-\frac{2}{7},0)\).

б) Дробь отрицательна между нулём числителя и точкой, в которой знаменатель обращается в ноль: \(1-1\), что этому промежутку не противоречит.

Ответ: а) \((-\infty,-2)\cup(-\frac{2}{7},0)\); б) \((1,6)\).