Решите системы неравенств: г) {3x² + 4x − 20 > 0; x − 2 < 0}; {3x² + 4x − 20 > (x − 2)²; x + 2 > 0}.

Первая система. Корни уравнения \(3x^2+4x-20=0\): \(\frac{-2-2\sqrt{31}}{3}\) и \(\frac{-2+2\sqrt{31}}{3}\). Трёхчлен положителен вне промежутка между корнями. С учётом \(x<2\) получаем \(x<\frac{-2-2\sqrt{31}}{3}\).

Вторая система. После вычитания квадрата получаем \(3x^2+4x-20-(x-2)^2=2(x+6)(x-2)>0\). Значит, \(x<-6\) или \(x>2\). Условие \(x>-2\) оставляет \(x>2\).

Ответ: первая система — \((-\infty,\frac{-2-2\sqrt{31}}{3})\); вторая система — \((2,+\infty)\).