15. Решите уравнение 5/4 x²+7x+9 = 0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

15. Решим уравнение $$\frac{5}{4}x^2+7x+9 = 0$$.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$5x^2+28x+36 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (28)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6$$

Корни уравнения: -3,6; -2.

Ответ: -3,6-2