Решите уравнение: \(\frac{3}{x-6}-\frac{2}{x+9}=0\).

Ограничения: \(x\ne6\), \(x\ne-9\). Перенесём вторую дробь: \(\frac{3}{x-6}=\frac{2}{x+9}\).

Перемножаем крест-накрест: \(3(x+9)=2(x-6)\). Отсюда \(3x+27=2x-12\), значит \(x=-39\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=-39\).