Решите уравнение: \(\frac{47}{2-17x}=\frac{47}{53}\).

Учитываем ограничение: \(2-17x\ne0\). Поскольку числители равны и не равны нулю, приравняем знаменатели: \(2-17x=53\).

Отсюда \(-17x=51\), значит \(x=-3\). Знаменатель при этом равен \(53\), поэтому значение допустимо.

Ответ: \(x=-3\).