Решите уравнение: \(\frac{5}{x-1}-\frac{4}{x+8}=0\).

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-8\). Приравняем дроби: \(\frac{5}{x-1}=\frac{4}{x+8}\).

Перемножаем крест-накрест: \(5(x+8)=4(x-1)\). Получаем \(5x+40=4x-4\), откуда \(x=-44\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=-44\).