18. Решите уравнение 3х – 5 + 7x2 = 3x²+7+11x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 3x - 5 + 7x² = 3x² + 7 + 11x

Приведем уравнение к виду квадратного:

7x² - 3x² - 3x - 11x - 5 - 7 = 0

4x² - 14x - 12 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

2x² - 7x - 6 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * (-6) = 49 + 48 = 97

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{97}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + \sqrt{97}}{4}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{97}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - \sqrt{97}}{4}$$

Приближенные значения корней:

$$x_1 \approx \frac{7 + 9.85}{4} \approx 4.21$$

$$x_2 \approx \frac{7 - 9.85}{4} \approx -0.71$$

Запишем корни в порядке возрастания: $$\frac{7 - \sqrt{97}}{4}\frac{7 + \sqrt{97}}{4}$$

Ответ:$$\frac{7 - \sqrt{97}}{4}\frac{7 + \sqrt{97}}{4}$$