2.121. Решите уравнение, не используя формулы корней квадратного уравнения: a) x² - 5x + 4 = 0;

Для решения уравнения $$x^2 - 5x + 4 = 0$$ без использования формулы корней квадратного уравнения, можно воспользоваться методом разложения на множители. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении 4. Эти числа -1 и -4. Тогда уравнение можно переписать в виде: $$x^2 - x - 4x + 4 = 0$$. Выносим общий множитель из первых двух и последних двух членов: $$x(x - 1) - 4(x - 1) = 0$$. Теперь выносим общий множитель (x - 1): $$(x - 1)(x - 4) = 0$$. Отсюда следует, что либо (x - 1) = 0, либо (x - 4) = 0. Если (x - 1) = 0, то x = 1. Если (x - 4) = 0, то x = 4. Ответ: x = 1, x = 4