1. Решите уравнение 10x² − 12x + 1 = -10x².

Перенесем все члены уравнения в левую часть, при этом изменим знаки переносимых слагаемых на противоположные:

$$10x^2 - 12x + 1 + 10x^2 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$20x^2 - 12x + 1 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-12)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 1 = 144 - 80 = 64$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Тогда:

$$x_1 = \frac{12 + \sqrt{64}}{2 \cdot 20} = \frac{12 + 8}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{12 - \sqrt{64}}{2 \cdot 20} = \frac{12 - 8}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0.5; 0.1