12. Решите уравнение: (2x − 3)² = (1 − 2x)².

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$:

$$4x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x + 4x^2$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть, при этом изменим знаки переносимых слагаемых на противоположные:

$$4x^2 - 12x + 9 - 1 + 4x - 4x^2 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$-8x + 8 = 0$$

$$-8x = -8$$

$$x = \frac{-8}{-8}$$

$$x = 1$$

Ответ: 1