Решите уравнение (x² − 81)² + (x² − 4x − 45)² = 0.

Сумма квадратов равна нулю, если оба выражения равны нулю:

x² − 81 = 0 даёт x = 9 или x = −9.

x² − 4x − 45 = 0 = (x − 9)(x + 5) даёт x = 9 или x = −5.

Общий корень — 9.

Ответ: x = 9.