Решите задачу 11: Найдите неизвестные углы треугольника ABC, если AB = CD, внешний угол при вершине C равен 50 градусов, а внешний угол образованный продолжением стороны AC равен 60 градусов.

Сначала найдем внутренние углы A и C. \( \angle A = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \) \( \angle C = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \) Однако сумма углов A и C уже равна 250 градусам, что больше 180 градусов. Значит, условие задачи некорректно, поскольку углы треугольника не могут в сумме давать больше 180 градусов. По условию AB=CD, но CD - это не сторона треугольника ABC. Задача не имеет решения из-за противоречивых данных или неверной интерпретации условия.