Рис. 18. ∠B на 20° больше ∠C. Найти: ∠B, ∠C.

Решение:

Пусть \( \angle C = x \). Тогда \( \angle B = x + 20° \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( \angle A = 180° - \angle B - \angle C \)

В условии не указан угол A. Предположим, что это прямоугольный треугольник с прямым углом A.

\( 90° + (x + 20°) + x = 180° \)

\( 2x + 110° = 180° \)

\( 2x = 70° \)

\( x = 35° \)

\( \angle C = 35° \)

\( \angle B = 35° + 20° = 55° \)

Ответ: \( \angle B = 55°, \angle C = 35° \).