Рис. 29. AD || CE. Найти: ∠ABC.

Решение:

Так как \( AD \parallel CE \), то \( \angle DAB = \angle BCE \) как накрест лежащие углы при секущей \( AC \) (это не так, не параллельны).

Так как \( AD \parallel CE \), то \( \angle DAC = \angle ACE \) как накрест лежащие углы при секущей \( AC \).

\( \angle BAC = 33° \) и \( \angle BCD = 39° \).

\( \angle ABC \) = ?

Пусть \( \angle ABC = x \).

В \( \triangle ABC \), \( \angle ACB = 180° - 33° - x \).

В \( \triangle CDE \), \( \angle DCE = 180° - \angle ACB \) (смежные).

\( \angle DCE = 180° - (180° - 33° - x) = 33° + x \).

\( \angle CED = 180° - 39° - (33° + x) = 180° - 39° - 33° - x = 108° - x \).

Нет информации о \( \triangle CDE \).

Если \( AD \parallel CE \), то \( \angle ADC + \angle DCE = 180° \) (как односторонние углы при секущей DC).

\( \angle ADC = 180° - \angle DCE = 180° - (33° + x) \).

Предположим \( \angle ADC = 180° - 39° = 141° \).

\( 141° = 180° - (33° + x) \)

\( 33° + x = 180° - 141° \)

\( 33° + x = 39° \)

\( x = 6° \).

Ответ: \( \angle ABC = 6° \).