Рис. 28. Найти: ∠CDE.

Решение:

В \( \triangle ABC \), \( \angle BAC = 90° \), \( \angle ABC = 60° \).

\( \angle BCA = 180° - 90° - 60° = 30° \).

В \( \triangle BCD \), \( \angle CBD = 180° - \angle ABC = 180° - 60° = 120° \).

\( \angle BDC = 180° - \angle CBD - \angle BCD \).

Из рисунка видно, что \( \angle BCA = 30° \) и \( \angle ACD = 150° \) (смежные).

\( \angle BCD = \angle BCA + \angle ACD = 30° + 150° = 180° \). Это невозможно.

Предположим, \( \angle ABC = 60° \) и \( \angle BCA = 30° \).

Угол \( \angle BCD \) не дан.

Если \( \angle B = 60° \) и \( \angle C = 30° \) в \( \triangle ABC \), то \( \angle A = 90° \).

В \( \triangle BCD \), \( \angle DBC = 180° - 60° = 120° \).

\( \angle BDC = \angle CDE \).

\( \angle BCD \) не известно.

Предположим, что \( \angle ABC = 60° \).

В \( \triangle CDE \), \( \angle DCE = 180° - \angle BCA = 180° - 30° = 150° \).

\( \angle CED = 180° - \angle ABC = 180° - 60° = 120° \).

\( \angle CDE = 180° - 150° - 120° = -90° \).

Данные для решения неполные.

Ответ: Данные для решения неполные.