Рис. 19. ∠A в 3 раза меньше ∠B. Найти: ∠A, ∠B.

Решение:

Пусть \( \angle A = x \). Тогда \( \angle B = 3x \).

Из рисунка видно, что \( \angle C = 90° \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( x + 3x + 90° = 180° \)

\( 4x = 180° - 90° \)

\( 4x = 90° \)

\( x = \frac{90°}{4} = 22.5° \)

\( \angle A = 22.5° \)

\( \angle B = 3 \cdot 22.5° = 67.5° \)

Ответ: \( \angle A = 22.5°, \angle B = 67.5° \).