Рис. 24. Сравнить ∠1 и ∠2.

Решение:

Рассмотрим \( \triangle MPK \). Угол \( \angle 1 \) является внешним углом \( \triangle MPK \) при вершине \( P \).

Следовательно, \( \angle 1 = \angle PMK + \angle PKM \).

Рассмотрим \( \triangle MNK \). Угол \( \angle 2 \) является внешним углом \( \triangle MNK \) при вершине \( N \).

Следовательно, \( \angle 2 = \angle NMK + \angle NKM \).

\( \angle PMK \) и \( \angle NMK \) — это один и тот же угол \( \angle M \).

\( \angle PKM \) и \( \angle NKM \) — это один и тот же угол \( \angle K \).

Следовательно, \( \angle 1 = \angle M + \angle K \) и \( \angle 2 = \angle M + \angle K \).

Значит, \( \angle 1 = \angle 2 \).

Ответ: \( \angle 1 = \angle 2 \).