С.10. Вычислите: $\frac{12^{1/2}}{7^{2/3}\cdot8^{1/2}}\cdot\frac{3^{1/2}\cdot7^{5/3}}{8^{1/6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С.10. Вычислите: $\frac{12^{1/2}}{7^{2/3}\cdot8^{1/2}}\cdot\frac{3^{1/2}\cdot7^{5/3}}{8^{1/6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем степени одинаковых оснований:

$\frac{\sqrt{12}\sqrt3}{\sqrt8\sqrt[6]{8}}\cdot7^{5/3-2/3}=\frac{6}{8^{1/2+1/6}}\cdot7=\frac{42}{8^{2/3}}$.

Поскольку $8^{2/3}=4$, получаем $\frac{42}{4}=\frac{21}{2}$.

Ответ: $\frac{21}{2}$.

С.10. Вычислите: \(\frac{12^{1/2}}{7^{2/3}\cdot8^{1/2}}\cdot\frac{3^{1/2}\cdot7^{5/3}}{8^{1/6}}\).