С.11. Вычислите: $\frac{5^{3/2}\cdot8^{1/12}}{9^{1/3}}\cdot\frac{8^{1/4}}{5^{1/2}\cdot9^{1/6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С.11. Вычислите: $\frac{5^{3/2}\cdot8^{1/12}}{9^{1/3}}\cdot\frac{8^{1/4}}{5^{1/2}\cdot9^{1/6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим степени с одинаковыми основаниями: $5^{3/2}/5^{1/2}=5$, а $8^{1/12}8^{1/4}=8^{1/3}=2$. В знаменателе $9^{1/3}9^{1/6}=9^{1/2}=3$.

Итак, значение выражения равно $\frac{5\cdot2}{3}=\frac{10}{3}$.

Ответ: $\frac{10}{3}$.

С.11. Вычислите: \(\frac{5^{3/2}\cdot8^{1/12}}{9^{1/3}}\cdot\frac{8^{1/4}}{5^{1/2}\cdot9^{1/6}}\).