10. (самостоятельно). Даны вектора а(3; у) и в (2; -6), При каких значениях у векторы перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: $$a \cdot b = 0$$.

В данном случае: $$a{3; y}$$, $$b{2; -6}$$.

Скалярное произведение: $$a \cdot b = 3 \cdot 2 + y \cdot (-6) = 6 - 6y$$.

Приравниваем к нулю: $$6 - 6y = 0$$.

Решаем уравнение: $$6y = 6$$, $$y = 1$$.

Ответ: 1