8. (самостоятельно). Вычислите косинус угла между векторами а и в, если а{-12; 5) в{3; 4).

Косинус угла между векторами a и b вычисляется по формуле: $$cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}$$, где $$a \cdot b$$ - скалярное произведение векторов a и b, $$|a|$$ и $$|b|$$ - длины векторов a и b.

В данном случае: $$a{-12; 5}$$, $$b{3; 4}$$.

Скалярное произведение: $$a \cdot b = (-12) \cdot 3 + 5 \cdot 4 = -36 + 20 = -16$$.

Длины векторов: $$|a| = \sqrt{(-12)^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$, $$|b| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$.

Подставляем в формулу косинуса: $$cos(\theta) = \frac{-16}{13 \cdot 5} = -\frac{16}{65}$$.

Ответ: $$\frac{-16}{65}$$