2. (самостоятельно). Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а = 7, B = 5, а угол между ними 135°.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: $$a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot cos(\theta)$$, где $$|a|$$ и $$|b|$$ - длины векторов a и b, а $$\theta$$ - угол между ними.

В данном случае: $$|a| = 7$$, $$|b| = 5$$, $$\theta = 135^\circ$$.

Косинус угла 135° равен $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$: $$cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Подставляем значения в формулу: $$a \cdot b = 7 \cdot 5 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -\frac{35\sqrt{2}}{2}$$.

Ответ: $$\frac{-35\sqrt{2}}{2}$$