7. Вычислите косинус угла между векторами ри q, если р (3; -4}и q{ 15; 8).

Косинус угла между векторами p и q вычисляется по формуле: $$cos(\theta) = \frac{p \cdot q}{|p| \cdot |q|}$$, где $$p \cdot q$$ - скалярное произведение векторов p и q, $$|p|$$ и $$|q|$$ - длины векторов p и q.

В данном случае: $$p{3; -4}$$, $$q{15; 8}$$.

Скалярное произведение: $$p \cdot q = 3 \cdot 15 + (-4) \cdot 8 = 45 - 32 = 13$$.

Длины векторов: $$|p| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$, $$|q| = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$.

Подставляем в формулу косинуса: $$cos(\theta) = \frac{13}{5 \cdot 17} = \frac{13}{85}$$.

Ответ: $$\frac{13}{85}$$