9. Синус острого угла А треугольника АВС равен \frac{3}{5}. Найдите tgA.

Основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$, отсюда

$$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$$

Тангенс острого угла равен отношению синуса к косинусу:

$$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4} = 0,75$$

Ответ: 0,75