6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = \frac{7}{9}, ВС = 42. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

В треугольнике ABC:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$, отсюда $$AC = BC \cdot tg B = 42 \cdot \frac{7}{9} = \frac{98}{3} = 32 \frac{2}{3}$$

Ответ: $$32 \frac{2}{3}$$