Сравните с нулем значение выражения: 7 -(-3)⁻⁵; 8 (-3)⁰ · 6 - 5; 9 -(-5)⁻⁶; 10 -(-1,7)⁻⁶ · (-2)³.

Решение:

7. -(-3)⁻⁵

• (-3)⁻⁵ = 1 / (-3)⁵ = 1 / (-243)
• -(-3)⁻⁵ = - (1 / -243) = 1 / 243
• 1/243 > 0

8. (-3)⁰ · 6 - 5

• Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1.
• (-3)⁰ = 1
• 1 · 6 - 5 = 6 - 5 = 1
• 1 > 0

9. -(-5)⁻⁶

• (-5)⁻⁶ = 1 / (-5)⁶ = 1 / 15625 (четная степень делает результат положительным)
• -(-5)⁻⁶ = - (1 / 15625) = -1 / 15625
• -1/15625 < 0

10. -(-1,7)⁻⁶ · (-2)³

• (-1,7)⁻⁶: отрицательное число в четной степени дает положительный результат.
• (-2)³: отрицательное число в нечетной степени дает отрицательный результат.
• -(положительное число) · (отрицательное число) = отрицательное число
• Таким образом, результат будет отрицательным.
• - (-1,7)⁻⁶ · (-2)³ < 0

Ответ:

• 7. > 0
• 8. > 0
• 9. < 0
• 10. < 0