Запишите в стандартном виде числа: 23 12 300 050; 24 7586,258; 25 302 · 10⁻⁶; 26 0,00057 · 10¹².

Решение:

Стандартный вид числа — это запись в виде a · 10ⁿ, где 1 ≤ |a| < 10, а n — целое число.

23. 12 300 050

1. Переставим запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра: 1,2300050.
2. Мы передвинули запятую на 7 позиций влево. Значит, степень 10 будет +7.
3. 1,230005 · 10⁷

24. 7586,258

1. Переставим запятую: 7,586258.
2. Мы передвинули запятую на 3 позиции влево. Значит, степень 10 будет +3.
3. 7,586258 · 10³

25. 302 · 10⁻⁶

1. Число 302 нужно представить в виде a, где 1 ≤ |a| < 10. Это будет 3,02.
2. Мы передвинули запятую на 2 позиции влево, поэтому степень 10 увеличится на 2.
3. 3,02 · 10⁻⁶⁺² = 3,02 · 10⁻⁴

26. 0,00057 · 10¹²

1. Число 0,00057 представляем в виде a, где 1 ≤ |a| < 10. Это будет 5,7.
2. Мы передвинули запятую на 4 позиции вправо, поэтому степень 10 уменьшится на 4.
3. 5,7 · 10¹²⁻⁴ = 5,7 · 10⁸

Ответ:

1. 1,230005 · 10⁷
2. 7,586258 · 10³
3. 3,02 · 10⁻⁴
4. 5,7 · 10⁸