Запишите в стандартном виде числа: 27 17; 28 13,2046; 29 3687 · 10⁹; 30 1428,33 · 10⁻⁷.

Решение:

Стандартный вид числа — это запись в виде a · 10ⁿ, где 1 ≤ |a| < 10, а n — целое число.

27. 17

1. Представим число так, чтобы перед запятой была одна ненулевая цифра: 1,7.
2. Запятая была передвинута на 1 позицию влево, поэтому степень 10 будет +1.
3. 1,7 · 10¹

28. 13,2046

1. Представим число так, чтобы перед запятой была одна ненулевая цифра: 1,32046.
2. Запятая была передвинута на 1 позицию влево, поэтому степень 10 будет +1.
3. 1,32046 · 10¹

29. 3687 · 10⁹

1. Сначала представим 3687 в стандартном виде: 3,687. Мы передвинули запятую на 3 позиции влево, поэтому степень 10 будет +3.
2. 3,687 · 10³ · 10⁹
3. Теперь сложим степени: 10³ · 10⁹ = 10³⁺⁹ = 10¹².
4. 3,687 · 10¹²

30. 1428,33 · 10⁻⁷

1. Сначала представим 1428,33 в стандартном виде: 1,42833. Мы передвинули запятую на 3 позиции влево, поэтому степень 10 будет +3.
2. 1,42833 · 10³ · 10⁻⁷
3. Теперь сложим степени: 10³ · 10⁻⁷ = 10³⁻⁷ = 10⁻⁴.
4. 1,42833 · 10⁻⁴

Ответ:

1. 1,7 · 10¹
2. 1,32046 · 10¹
3. 3,687 · 10¹²
4. 1,42833 · 10⁻⁴