Средняя линия: В равнобедренную трапецию вписана окружность. Периметр трапеции равен 40 см. Найдите длину ее средней линии.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2.

Периметр трапеции P = a + b + 2c, где c - боковая сторона.

В трапецию можно вписать окружность, если a + b = 2c. Тогда P = 2c + 2c = 4c. 40 = 4c => c = 10 см. Значит, a + b = 2 * 10 = 20 см. Средняя линия m = 20 / 2 = 10 см.