Старик _____________________ жил на окраине города и по утрам всегда рисовал.

Приложение - это определение, выраженное именем существительным, согласованным с определяемым словом в падеже. Приложение может конкретизировать или уточнять определяемое слово, давать ему другое название или характеристику.

В данном случае необходимо добавить приложение, указывающее на профессию старика. Приложение будет стоять в том же падеже, что и определяемое слово «старик».

Старик художник жил на окраине города и по утрам всегда рисовал.

Ответ: Старик художник жил на окраине города и по утрам всегда рисовал.