В сибирскую деревню приехал молодой учитель _____________________.

Приложение - это определение, выраженное именем существительным, согласованным с определяемым словом в падеже. Приложение может конкретизировать или уточнять определяемое слово, давать ему другое название или характеристику.

В данном случае необходимо добавить приложение, указывающее на специальность учителя. Приложение будет стоять в том же падеже, что и определяемое слово «учитель».

В сибирскую деревню приехал молодой учитель географ.

Ответ: В сибирскую деревню приехал молодой учитель географ.