Студенты _____________________ проходят практику в больницах города.

Приложение - это определение, выраженное именем существительным, согласованным с определяемым словом в падеже. Приложение может конкретизировать или уточнять определяемое слово, давать ему другое название или характеристику.

В данном случае необходимо добавить приложение, указывающее на специализацию студентов. Приложение будет стоять в том же падеже, что и определяемое слово «студенты».

Студенты медики проходят практику в больницах города.

Ответ: Студенты медики проходят практику в больницах города.