Строители _____________________ работали на соседнем участке.

Приложение - это определение, выраженное именем существительным, согласованным с определяемым словом в падеже. Приложение может конкретизировать или уточнять определяемое слово, давать ему другое название или характеристику.

В данном случае необходимо добавить приложение, указывающее на национальность строителей. Приложение будет стоять в том же падеже, что и определяемое слово «строители».

Строители таджики работали на соседнем участке.

Ответ: Строители таджики работали на соседнем участке.