Тема «Прямоугольник». Задача 1. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит её на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.

1. Так как ABCD — прямоугольник, угол A равен 90°. В прямоугольном треугольнике ABE угол ABE равен 45°: BE — биссектриса прямого угла B.

2. Треугольник ABE равнобедренный, поэтому AE = AB = 17 см.

3. AD = AE + ED = 17 + 21 = 38 см.

4. Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(17 + 38) = 110 см.

Ответ: 110 см.