3) tg²x-4 tg x +3 = 0

3) Решим уравнение $$\text{tg}^2 x - 4 \text{tg} x + 3 = 0$$.

Сделаем замену $$t = \text{tg} x$$. Тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 4t + 3 = 0$$

Решаем квадратное уравнение:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

$$t_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$t_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Теперь возвращаемся к замене:

$$\text{tg} x = 3$$

$$x = \text{arctg} (3) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

$$\text{tg} x = 1$$

$$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Ответ: $$x = \text{arctg} (3) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$, $$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$