15. Тип 9 № 353555 i Решите уравнение $$\frac{5}{4}$$x² +7х+9 = 0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения $$\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0$$ умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$5x^2 + 28x + 36 = 0$$

Теперь найдем дискриминант D:

$$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 \pm 8}{10}$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$

$$x_2 = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6$$

Запишем корни в порядке возрастания: -3.6; -2.

Ответ: -3.6-2