9. Тип 9 № 338494 i Решите уравнение (х-4)² + (x+9)² = 2x².

Для решения уравнения $$(x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2$$ раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. Раскрываем квадраты:

   $$(x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2$$

2. Приводим подобные слагаемые:

   $$2x^2 + 10x + 97 = 2x^2$$

3. Вычитаем $$2x^2$$ из обеих частей уравнения:

   $$10x + 97 = 0$$

4. Решаем линейное уравнение:

   $$10x = -97$$

   $$x = \frac{-97}{10} = -9.7$$

Ответ: -9.7