Вопрос:

6. Тип 15 № 322923. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Ответ:

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Задача:** У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Нам нужно найти высоту, проведенную к гипотенузе. **Решение:** 1. **Найдем гипотенузу.** Используем теорему Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза. [15^2 + 20^2 = c^2] [225 + 400 = c^2] [625 = c^2] [c = \sqrt{625} = 25] Итак, гипотенуза равна 25. 2. **Найдем площадь треугольника.** Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов: (S = \frac{1}{2}ab) [S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150] Площадь треугольника равна 150. 3. **Выразим площадь через высоту и гипотенузу.** Площадь треугольника также можно найти как половину произведения высоты на основание (в данном случае, гипотенузу): (S = \frac{1}{2}hc), где (h) - высота, проведенная к гипотенузе, а (c) - гипотенуза. [150 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot 25] [150 = 12.5h] 4. **Найдем высоту.** Решим уравнение относительно (h): [h = \frac{150}{12.5} = 12] Итак, высота, проведенная к гипотенузе, равна 12. **Ответ:** Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие