Вопрос:

7. Тип 15 № 322925. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Ответ:

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Задача:** У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 15 и 36. Нам нужно найти высоту, проведенную к гипотенузе. **Решение:** 1. **Найдем гипотенузу.** Используем теорему Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза. [15^2 + 36^2 = c^2] [225 + 1296 = c^2] [1521 = c^2] [c = \sqrt{1521} = 39] Итак, гипотенуза равна 39. 2. **Найдем площадь треугольника.** Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов: (S = \frac{1}{2}ab) [S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 36 = 270] Площадь треугольника равна 270. 3. **Выразим площадь через высоту и гипотенузу.** Площадь треугольника также можно найти как половину произведения высоты на основание (в данном случае, гипотенузу): (S = \frac{1}{2}hc), где (h) - высота, проведенная к гипотенузе, а (c) - гипотенуза. [270 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot 39] [270 = 19.5h] 4. **Найдем высоту.** Решим уравнение относительно (h): [h = \frac{270}{19.5} \approx 13.85] Итак, высота, проведенная к гипотенузе, примерно равна 13.85. **Ответ:** Высота, проведенная к гипотенузе, примерно равна 13.85.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие