Вопрос:

8. Тип 15 № 322927. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 48. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Ответ:

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Задача:** У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 20 и 48. Нам нужно найти высоту, проведенную к гипотенузе. **Решение:** 1. **Найдем гипотенузу.** Используем теорему Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза. [20^2 + 48^2 = c^2] [400 + 2304 = c^2] [2704 = c^2] [c = \sqrt{2704} = 52] Итак, гипотенуза равна 52. 2. **Найдем площадь треугольника.** Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов: (S = \frac{1}{2}ab) [S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 48 = 480] Площадь треугольника равна 480. 3. **Выразим площадь через высоту и гипотенузу.** Площадь треугольника также можно найти как половину произведения высоты на основание (в данном случае, гипотенузу): (S = \frac{1}{2}hc), где (h) - высота, проведенная к гипотенузе, а (c) - гипотенуза. [480 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot 52] [480 = 26h] 4. **Найдем высоту.** Решим уравнение относительно (h): [h = \frac{480}{26} \approx 18.46] Итак, высота, проведенная к гипотенузе, примерно равна 18.46. **Ответ:** Высота, проведенная к гипотенузе, примерно равна 18.46.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие