5. Тип 8 № 337339 Найдите значение выражения √11-2 ⋅ √11-34.

Чтобы найти значение выражения $$\sqrt{11^{-2}} \cdot \sqrt{11^{-34}}$$, воспользуемся свойствами степеней и корней:

• $$\sqrt{a^m} = a^{\frac{m}{2}}$$
• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Применим эти свойства:

$$\sqrt{11^{-2}} \cdot \sqrt{11^{-34}} = 11^{\frac{-2}{2}} \cdot 11^{\frac{-34}{2}} = 11^{-1} \cdot 11^{-17} = 11^{-1-17} = 11^{-18}$$

Ответ: $$11^{-18}$$