11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, в острый угол, прилежащий к нему, равен 45%. Найдите площадь треугольника.

1. В условии задачи, вероятно, опечатка, и угол равен 45°.

2. Дано: прямоугольный треугольник, катет = 4, прилежащий острый угол = 45°.

3. Найти: площадь треугольника.

4. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то другой острый угол также равен 45° (90° - 45° = 45°). Значит, треугольник равнобедренный, и второй катет также равен 4.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

6. S = (1/2) * a * b = (1/2) * 4 * 4 = 8.

Ответ: 8