Упрости выражение и найди его значение: 1) 1/3*a + 5/6*a - 1/2*a, если a = 1/4

Сначала упростим выражение, сложив и вычтя дроби с переменной а:

$$\frac{1}{3}a + \frac{5}{6}a - \frac{1}{2}a = (\frac{1}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2})a$$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$(\frac{2}{6} + \frac{5}{6} - \frac{3}{6})a = \frac{2 + 5 - 3}{6}a = \frac{4}{6}a$$

Сократим дробь:

$$\frac{2}{3}a$$

Теперь подставим значение a = 1/4:

$$\frac{2}{3} * \frac{1}{4} = \frac{2 * 1}{3 * 4} = \frac{2}{12}$$

Сократим 2 и 12 на 2:

$$\frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$