2. Упростите выражение: a) (a⁻⁵)⁴·a²²; б) 0,4x⁶ y⁻⁸· 50x⁻⁵y⁹.

Упростим каждое выражение отдельно.

1. а) (a⁻⁵)⁴·a²²

   Сначала применим свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

   $$(a^{-5})^4 = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20}$$

   Затем применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

   $$a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^2$$

   Ответ: a²

2. б) 0,4x⁶ y⁻⁸· 50x⁻⁵y⁹

   Сначала перемножим числовые коэффициенты: $$0.4 \cdot 50 = 20$$

   Затем применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием для x и y:

   $$x^6 \cdot x^{-5} = x^{6 + (-5)} = x^1 = x$$

   $$y^{-8} \cdot y^9 = y^{-8 + 9} = y^1 = y$$

   Объединим все вместе: $$20 \cdot x \cdot y$$

   Ответ: 20xy