2. Упростите выражение: a) (x⁻²)⁻⁴·x⁻⁷; б) 1,2a⁵b⁸ · 5a⁶b⁻⁶.

Упростим каждое выражение отдельно.

1. а) (x⁻²)⁻⁴·x⁻⁷

   Сначала применим свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

   $$(x^{-2})^{-4} = x^{-2 \cdot (-4)} = x^8$$

   Затем применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

   $$x^8 \cdot x^{-7} = x^{8 + (-7)} = x^{8-7} = x^1 = x$$

   Ответ: x

2. б) 1,2a⁵b⁸ · 5a⁶b⁻⁶

   Сначала перемножим числовые коэффициенты: $$1.2 \cdot 5 = 6$$

   Затем применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием для a и b:

   $$a^5 \cdot a^6 = a^{5 + 6} = a^{11}$$

   $$b^8 \cdot b^{-6} = b^{8 + (-6)} = b^{8-6} = b^2$$

   Объединим все вместе: $$6 \cdot a^{11} \cdot b^2$$

   Ответ: 6a¹¹b²