В амфитеатре 17 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 38 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Разница между 9-м и 7-м рядами составляет 2 шага прогрессии: 42 - 38 = 4 места. Следовательно, разность прогрессии d = 4 / 2 = 2 места.

Найдем количество мест в первом ряду (a₁): a₇ = a₁ + (7-1)d => 38 = a₁ + 6*2 => a₁ = 38 - 12 = 26 мест.

Найдем количество мест в 17-м ряду: a₁₇ = a₁ + (17-1)d = 26 + 16*2 = 26 + 32 = 58 мест.