771 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°; б) АС = 70°.

Решение:

а) Угол А = 90°, значит, угол В = 180° - 90° - 134° = -44° - такого не бывает, значит, в задаче опечатка. Должно быть не ВС=134°, а дуга ВС = 134°.

Если дуга ВС = 134°, тогда угол А = 134°/2 = 67°, угол С = 90°, угол В = 180° - 90° - 67° = 23°

б) Дуга АС = 70°, значит, угол В = 70°/2 = 35°, угол С = 90°, угол А = 180° - 90° - 35° = 55°

Ответ: а) угол А = 67°, угол В = 23°, угол С = 90°; б) угол А = 55°, угол В = 35°, угол С = 90°